Sume

1.	Pentru numărul n, dat, sa se calculeze următoarele sume:

a.	S=1-2+3-4+…+ (-1)n-1 *n

b.	S2=1+1*2+1*2*3+…+1*2*3*…*n

c.	S3=1/2+2/3+3/4+…+n/n+1

d.	S4=1+1/22+1/32+…+1/n2

2.	Să se calculeze suma numerelor naturale cuprinse între două numere date (dintr-un interval). Exemplu: Date de intrare: capetele intervalului  3  6  Date de ieșire  suma=18(3+4+5+6).

3.	Sa se afișeze suma numerelor naturale divizibile cu 3  mai mici sau egale cu o valoare data n. Ex. n=20   => s=63(3+6+9+12+15+18)

4.	Sa se afle numerele de doua cifre care împărțite la 15 dau restul egal cu pătratul catului.

5.	Sa se determine suma divizorilor proprii ai unui număr natural, dat. Sa se verifice daca numarul respectiv este perfect (un numar perfect este egal cu suma divizorilor proprii plus 1). Exemplu: daca n=6 se va afisa: 2, 3, „numar perfect” (pentru ca 6=2+3+1)

6.	Se introduce un număr. Să se verifice dacă este număr prim, calculand suma divizorilor sai. Exemple: Date de intrare 23  date de ieșire  Prim ; Date de intrare  45  Date de ieșire  Nu este prim.

7.	Să se calculeze suma numerelor naturale cuprinse între două numere date ( dintr-un interval). Exemplu: Date de intrare: capetele intervalului  3  6  Date de ieșire  suma=9.

8.	Să se afișeze toate numerele de două cifre care adunate cu răsturnatul lor dau 55.

9.	Se dau numerele a, b și c. Să se scrie un program care să afișeze în ordine crescătoare toate numerele care se divid cu a sau b și sunt mai mici decât c.

10.	Sa se calculeze suma numerelor de trei cifre formate doar din cifre impare

11.	Sa se determina suma primelor n numere prime, unde n este un număr natural dat.

12.	Se dă un număr. Să se scrie, dacă se poate, ca sumă de două numere impare. Exemple : date de intrare  24  Date de ieșire  24=1+23  24=3+21  24=5+19  24=7+17  24=9+15  24=11+13 ; Date de intrare 33 Date  de ieșire  Nu se poate.

13.	Se dă un număr. Să se scrie, dacă este posibil, ca sumă de două numere consecutive. Exemple : Date de intrare 5  Date de ieșire 5=2+3 ; Date de intrare   6  Date de ieșire  Nu se poate.

14.	Dându-se un număr natural n, să se găsească toate posibilitățile de scriere a acestui număr ca sumă de numere consecutive. Exemplu : Date de intrare 15  Date de ieșire  15=1+2+3+4+5  15=4+5+6  15=7+8.

15.	Se citesc, pe rând, n numere întregi. Sa se determine media aritmetica a numerelor pozitive.